OBLICZANIE LUZÓW I WCISKÓW PASOWANYCH CZĘŚCI

Wiadomości wstępne:
Podczas obróbki przedmiotów na obrabiarkach powstają mniejsze lub większe błędy wykonania. Przyczyną tych błędów jest ograniczona sztywność i dokładność obrabiarek, uchwytów i narzędzi, jak również rozszerzalność cieplna przedmiotu nagrzewanego ciepłem skrawania, drgania występujące w układzie OUNP itp. Błędy te powodują, że wykonanie przedmiotu zgodnie ze ściśle żądanymi wymiarami jest nieosiągalne.
Przez pojęcie dokładność wykonania rozumiemy stopień zgodności rzeczywistych wymiarów przedmiotu obrobionego z wymiarami idealnego wzorca tego przedmiotu. Jeżeli wymiary rzeczywiste przedmiotu obrobionego są bardziej zbliżone do wymiarów tego idealnego wzorca, to mówimy, że większa jest dokładność wykonania tego przedmiotu lub poszczególnych jego wymiarów. Jeżeli natomiast te wymiary rzeczywiste przedmiotu po obróbce wykazują większe odstępstwo od analogicznych wymiarów idealnego wzorca przedmiotu, to mówimy, że dokładność wykonania tych wymiarów jest mniejsza. Mniejszy rozrzut wymiarów rzeczywistych, czyli większą dokładność wykonania można uzyskać tylko stosując dokładniejsze, a więc i kosztowniejsze obrabiarki, narzędzia i uchwyty. Inaczej mówiąc, zawsze większa dokładność obróbki (wykonania) wymaga poniesienia większych kosztów produkcyjnych, niż w przypadku mniejszej dokładności. Dlatego też dokładność wykonania części maszyn powinna być zawsze odpowiednia do faktycznych wymagań stawianych tym częściom i bez uzasadnienia nie powinna być zbyt wysoka.

Zamienność części:
Jeżeli podczas montowania maszyn uprzednio wykonane jej części składowe mogą być złożone bez wstępnego ich dopasowywania, to mówimy, że części takie są zamienne. Inaczej mówiąc, dowolna część składowa maszyny czy zespołu, spełniająca wymagania pełnej zamienności, może być zastąpiona inną podobną częścią bez naruszenia normalnej pracy zespołu i całej maszyny. Przy wykonywaniu dokładnych maszyn nie zawsze jest opłacalna produkcja ich części składowych według pełnej zamienności. W niektórych bowiem przypadkach okazuje się, że produkcja maszyn wypada tańsza, gdy niektóre ich części składowe przy montażu będą dopasowywane, niż gdyby wszystkie części wykonywać ze zwiększoną dokładnością. Mówimy wtedy, że mamy niepełną zamienność części.

Podstawowymi korzyściami zamienności części są:
• szybka naprawa maszyn i urządzeń przez wymianę części,
• możliwość łącznego produkowania części do montażu i części zapasowych „na magazyn",
• współpraca różnych zakładów przemysłowych specjalizujących się w produkcji określonych części maszyn (kooperacja),
• zmniejszenie kosztów produkcji maszyn w wyniku kooperacji zakładów przemysłowych,
Produkcja części zamiennych jest możliwa jednak tylko przy określonym i dopuszczalnym rozrzucie wymiarów rzeczywistych tych części, tzn. przy określonych tolerancjach wykonania wymiarów obróbkowych. Dla ułatwienia produkcji części składowych maszyn oraz uzyskiwania korzyści wynikających z ich zamienności został opracowany międzynarodowy układ tolerancji i pasowań. Układ ten jest stosowany we wszystkich krajach, w których obowiązuje metryczny (dziesiętny) układ miar.

Wymiary graniczne, odchyłki i tolerancje wykonania:

Rozróżnia się wymiary liniowe:
• zewnętrzne (rys. 1a), gdy pomocnicze linie wymiarowe są odniesione do zewnętrznych powierzchni przedmiotu,
• wewnętrzne (rys.1b), gdy pomocnicze linie wymiarowe są odniesione do wewnętrznych powierzchni przedmiotu,
• mieszane (rys.1c), gdy jedna pomocnicza linia wymiaru jest odniesiona do zewnętrznej powierzchni przedmiotu, a druga — do powierzchni wewnętrznej,

Rys.1.
podział wymiarów liniowych na: a) zewnętrzne Z, b) wewnętrzne W, c) mieszane M d) pośrednie P.

• pośrednie (rys. 1d), gdy jedna lub obie pomocnicze linie wymiarowe odniesione są do niematerialnego elementu geometrycznego przed miotu, np. do osi symetrii. Z punktu widzenia dokładności wykonania wymiary dzieli się na: swobodne i tolerowane. Przez wymiar swobodny rozumie się taki, dla którego nie określa się granicznych wartości jego rozrzutu, czyli dla którego nie określa się tolerancji jego wykonania. Wymiary takie są nazywane z tego powodu również wymiarami nietolerowanymi. Przez wymiar tolerowany rozumie się natomiast taki, który ma być zawarty w z góry określonych granicach. Granicami tymi są:
• górny wymiar graniczny (B), jako największy wymiar, który nie powinien być przekroczony przez rzeczywisty wymiar poprawnie wykonanej części,
• dolny wymiar graniczny (A), jako najmniejszy wymiar, od którego wymiar rzeczywisty nie powinien być mniejszy.
Wymiary graniczne dla tolerowanego wymiaru średnicy wałka d (Bw i Aw ) i otworu D (B0 i A0) pokazano na rys. 2. W układzie tolerancji i pasowań przyjęto, że określenie wałek oznacza umownie dowolną bryłę ograniczoną wymiarem zewnętrznym, a określenie otwór oznacza umownie dowolną bryłę ograniczoną wymiarem wewnętrznym. Różnice między górnym wymiarem granicznym i dolnym wymiarem granicznym nazywamy tolerancją wykonania wymiaru tolerowanego, czyli:

• dla wałka T_w = B_w - A_w
• dla otworu T_o = B_o - A_o
i ogólnie T = B - A

Rys.2. Przykłady wymiarów granicznych dla tolerowanej średnicy: a) wałka, b) otworu

Tolerancja T ma zawsze wartość dodatnią i może być ona obliczona również przez określenie wymiaru nominalnego N i odchyłek wymiarowych tego wymiaru. Wymiar nominalny N jest to wymiar teoretyczny, określony na rysunku wykonawczym części obrabianej, względem którego wyznacza się wymiary graniczne za pomocą odchyłek. Odchyłka jest więc różnicą między wymiarem granicznym i wymiarem nominalnym i może ona mieć wartość dodatnią, ujemną lub zerową. W układzie tolerancji i pasowań przyjęto oznaczać odchyłki wymiarów zewnętrznych (wałków) małymi literami (es i ei) a odchyłki wymiarów wewnętrznych — dużymi literami (ES i EI), przy czym indeks s oznacza odchyłkę górną, czyli odniesioną do górnego wymiaru granicznego, a indeks i—odchyłką dolną, czyli odniesioną do dolnego wymiaru granicznego. Na rys. 3 pokazano wymiary graniczne i odchyłki dla wałka i otworu o tym samym wymiarze nominalnym N określającym położenie linii zerowej 0-0. Jak widzimy z tego rysunku odchyłka górna es, ES jest algebraiczną różnicą pomiędzy wymiarem górnym B i odpowiadającym mu wymiarem nominalnym N, czyli
• dla wałków es = B_w - N
• dla otworów ES = B_o - N

Rys.3. wymiary graniczne, odchyłki i tolerancje dla wałka i otworu

Odchyłka dolna ei, EI jest algebraiczną różnicą pomiędzy wymiarem dolnym A i odpowiadającym mu wymiarem nominalnym N, czyli

• dla wałków ei = A_w - N
• dla otworów EI = A_o - N

Wymiary graniczne mogą być określone przez odchyłki o różnych wartościach, np. obie dodatnie, obie ujemne, jedna dodatnia, a druga ujemna lub jedna z nich równa zeru. Możliwe kombinacje wartości odchyłek dla wałków i otworów pokazano na rys.4. Wałek, którego górna odchyłka równa jest zeru (es=0) nazywa się wałkiem podstawowym. Otwór, którego dolna odchyłka równa się zeru (EI=0) nazywa się otworem podstawowym.
Wymiary graniczne oraz tolerancyjne oblicza się wg następujących wzorów:

T = B - A
a ponieważ
B_w = N + es
A_w = N + ei
B_o = N + ES
A_o = N + EI

Czyli
T_w = B_w - A_w = (N + es) - (N + ei) = es - ei
T_o = B_o - A_o = (N + ES) - (N + EI) = ES - EI

W obliczeniach należy podstawiać wartości odchyłek z uwzględnieniem znaków.

Rys.4. Możliwe wartości odchyłek: a) dla wałka b) dla otworu.

Rodzaje pasowań:
Skojarzenie dwóch części (wałka i otworu) tworzy pasowanie (rys. 4-5). Wymiar nominalny pasowania jest to wspólny wymiar nominalny wałka i otworu skojarzonych ze sobą. Pasowanie charakteryzuje się wartościami luzów występujących między współpracującymi częściami. Luz L jest to różnica między wymiarem otworu i wymiarem wałka przed ich połączeniem. Luz może być dodatni, równy zeru lub ujemny.
Rozróżnia się:
• luz największy Lmax, tzn. różnicę między górnym wymiarem otworu (B0) i dolnym wymiarem wałka (Aw) (rys.5a)
L_max = B_o - A_w
L_max = (N + ES) - (N + ei) = ES - ei

• luz najmniejszy Lmin, tzn. różnicę między dolnym wymiarem otworu i górnym wymiarem wałka L_min = A_o - B_w
L_min = (N + EI) - (N + es) = EI - es
• luz średni Lśr, tzn. średnią arytmetyczną luzów największego i najmniejszego

L_śr = (L_max + L_min) / 2
L_śr = [(ES - ei) + (EI - es)] / 2

Rys.5. Skojarzenie dwóch części przy występowaniu: a) luzów b) wcisków

Bezwzględna wartość luzu ujemnego nazywa się wciskiem, tzn. luzmax ujemny jest wciskiem najmniejszym Wmin, a luzmin ujemny jest wciskiem największym Wmax (rys.5b). Zatem:

W_min = - L_max = ei - ES
W_max = - L_min = es - EI

W zależności od wartości luzów lub wcisków rozróżnia się następujące rodzaje pasowań:
• luźne, gdy między współpracującymi częściami zawsze wystąpi luz (rys.6a); szczególnym przypadkiem pasowania luźnego jest pasowanie suwliwe, gdy luzmin jest równy zeru
L_max > L_min >= 0

• ciasne, gdy między współpracującymi częściami zawsze wystąpi wycisk (rys.6b)
0 >= L_max > L_min

• mieszane, gdy w zależności od wymiarów wykonanych części może wystąpić luz lub wcisk (rys.6c)
L_max > 0 > L_min

Tolerancją pasowania Tp nazywa się różnicę między luzem największym i luzem najmniejszym

T_p = L_max - L_min
T_p = (B_o - A_w) - (A_o - B_w)
T_p = (B_o - A_o) + (B_w - A_w)
T_p = T_o + T_w

Zatem tolerancja pasowania równa się sumie tolerancji otworu (T0) i tolerancji wałka (Tw).

Rys.6. Rodzaje pasowań a) luźne, b) ciasne, c) mieszane
Układ tolerancji i pasowań wałków i otworów: Tolerancję wykonania i położenia jej pola względem linii zerowej oraz rodzaj pasowania dobiera konstruktor na podstawie przewidywanych wymagań stawianych współpracującym częściom oraz na podstawie kosztu wykonania części z określoną tolerancją. Dla ułatwienia tego wyboru korzysta się ze znormalizowanego układu tolerancji i pasowań. Największe zastosowanie w budowie maszyn ma układ tolerancji i pasowań dla wałków i otworów o zakresie wymiarowym do 500 mm, podzielonym na odpowiednie przedziały i podprzedziały wymiarów nominalnych. Układ tolerancji i pasowań przewiduje 19 klas dokładności wykonania oznaczonych symbolami 01; 0; 1; 2; 3; ... 17. Klasa 01 jest klasą najdokładniejszą, natomiast klasa 17 — najmniej dokładną. Tolerancje w poszczególnych klasach są oznaczone symbolem IT oraz kolejnym numerem klasy, np. IT5, IT8, IT12. W ogólnym budownictwie maszynowym są stosowane najczęściej klasy od 5 do 12. Klasy od 01 do 7 są zalecane przy wykonywaniu sprawdzianów i przyrządów pomiarowych, a klasy od 13 do 17 — do przedmiotów mniej dokładnych. Wartości liczbowe tolerancji dla wymiarów do 500 mm i klas od 01 do 17 są podane w normie PN-77/M-02102. Dla określenia wymiaru tolerowanego znajomość wartości tolerancji jest informacją niewystarczającą. Wymagana jest dodatkowo znajomość położenia pola tolerancji względem linii zerowej, czyli wartości odchyłki podstawowej. Odchyłką podstawową jest ta z dwóch odchyłek, którą wybrano do określenia położenia pola tolerancji względem linii zerowej. Układ tolerancji i pasowań przewiduje 28 położeń pól tolerancji dla wałków i otworów, oznaczonych małymi literami a ... ze dla wałków i dużymi literami A... ZC dla otworów. Położenia te pokazano na rys.7.

Rys.7. Oznaczenia literowe połączeń pól tolerancji wykonania otworu i wałka względem linii zerowej.

Rys.7. Oznaczenia literowe połączeń pól tolerancji wykonania otworu i wałka względem linii zerowej. Na podstawie tego rysunku można wysnuć konieczne do zapamiętania wnioski:
1. W kierunku od początkowej litery alfabetu aż do końcowych liter alfabetu pole tolerancji przesuwa się wraz z przyrostem materiału. W stosunku do otworów i innych wymiarów wewnętrznych odpowiada to zmniejszeniu się średnicy lub innego wymiaru wewnętrznego, a w stosunku do wałków i innych wymiarów zewnętrznych odpowiada to przyrostowi średnicy lub innego wymiaru zewnętrznego.
2. W oznaczeniu wałka litera „h" wskazuje, że pole tolerancji wykonania sięga linii zerowej od dołu.
3. W oznaczeniu otworu litera „H" wskazuje, że pole tolerancji wykonania sięga linii zerowej od góry.
4. Nie ma oznaczenia literą „I" lub „i" (litera „i" jest zarezerwowana do oznaczenia jednostki tolerancji).
Powyższe dwa charakterystyczne położenia pól tolerancji wykonania noszą nazwę: dla wałka h — wałek podstawowy, a dla otworu H — otwór podstawowy.
Wałek podstawowy (h) jest to taki, którego górna odchyłka równa jest zero (es = 0). Wałek ten jest stosowany do tworzenia różnych pasowań w zasadzie stałego wałka (rys. 8a).
Otwór podstawowy (H) jest to taki, którego dolna odchyłka równa jest zero (El — 0). Otwór ten jest stosowany do tworzenia różnych pasowań w zasadzie stałego otworu (rys. 8b).
W przemyśle maszynowym częściej jest stosowana zasada stałego otworu. Tłumaczy się to tym, że otwory o najczęściej spotykanych wymiarach średnic są wykańczane przeważnie
rozwiertakami. Zmiana średnicy lub odchyłek wymiarowych otworu wymaga zastosowania innego kompletu rozwiertaków. Stosując więc zasadę stałego otworu można — przy jednym komplecie rozwiertaków — uzyskać różne pasowania z łączonymi wałkami. Przy zasadzie stałego wałka potrzebny jest do każdego rodzaju pasowania inny komplet rozwiertaków.
Pasowania wg zasady stałego wałka są stosowane w przypadkach uzasadnionych prostszą konstrukcją urządzenia, na przykład, możliwością zastosowania wałków z surowych prętów ciągnionych na zimno.
Obserwując rys.7 można stwierdzić, że odchyłką podstawową jest ta, której wartość bezwzględna jest mniejsza, czyli ta, która wskazuje na odległość bliższej granicy pola tolerancji wykonania od linii zerowej. Dla wałków oznaczonych literami od a do h odchyłką podstawową jest więc odchyłka górna es, natomiast dla wałków oznaczonych literami od j do ze—jest ona odchyłką dolną ei.
Pozostałe, czyli drugie odchyłki (tzn. niepodstawowe), dla wałków oblicza się wg zależności

ei = es - IT (dla wałków a ÷ h)
es = ei - IT (dla wałków j ÷ ze)

Rys.8. Różne rodzaje pasowań uzyskane przy: a) zasadzie stałego wałka, b) zasadzie stałego otworu.

Położenie pól tolerancyjnych dla otworów jest symetryczne — względem linii zerowej — w stosunku do położenia takich samych pól (tzn. oznaczonych tymi samymi literami) dla wałków. Wynika stąd, że odchyłka podstawowa dla otworu jest równa odchyłce podstawowej walka ze zmienionym znakiem.
Dla otworów oznaczonych literami A ÷ H odchyłką podstawową jest więc dolna odchyłka otworu EI obliczona z zależności

EI = - es
Dla otworów oznaczonych literami J ÷ ZC odchyłką podstawową jest górna odchyłka otworu ES obliczona z zależności

ES = - ei
Analogicznie, jak w przypadku wałków pozostałe (drugie) odchyłki, dla otworów oblicza się z zależności

ES = EI + IT dla otworów A ÷ H
EI = ES - IT dla otworów J ÷ ZC

Szczególnym przypadkiem jest położenie pola tolerancji oznaczone literą js (Js), dla którego bezwzględne wartości obu odchyłek są równe połowie pola tolerancji

|es| = |ei| = ± 1/2 IT
|EI| = |ES| = ± 1/2 IT
Oznaczenie tolerowanego wałka lub otworu składa się z:
• wartości wymiaru nominalnego,(ø20)
• symbolu literowego położenia pole tolerancji,(h)
• symbolu cyfrowego klasy dokładności.(7)
np. Ø20 h7
Oznaczenie pasowania składa się z:
• wymiaru nominalnego pasowania (np. ø20),
• symbolu literowego położenia pola tolerancji otworu (np. H),
• symbolu cyfrowego klasy dokładności wykonania otworu (np. 7),
• kreski oddzielającej oznaczenie wałka od oznaczenia otworu (/),
• symbolu literowego położenia pola tolerancji wałka (np. g),
• symbolu cyfrowego klasy dokładności wykonania wałka (np. 6).
czyli pełny zapis pasowania jest następujący:
Ø20 H7 / g6

Dla zadanego pasowania o określonym wymiarze nominalnym można ustalić: wymiary tolerowane obu części, wartości luzów oraz tolerancję pasowania trzema metodami, tzn.
I- wg obliczonych wartości odchyłek granicznych na podstawie odchyłek podstawowych,
II- wg obliczonych wymiarów granicznych,
III-wg wartości odchyłek granicznych.
Tablica wartości odchyłek podstawowych dla wszystkich klas dokładności wykonania I wszystkich przedziałów wymiarowych w zakresie od 1 do 500mm są podane w normie PN-77/M-02102.
Darmowy hosting zapewnia PRV.PL